Skaitliskās izteiksmēs, izpildot matemātiskās darbības ar skaitļiem, Tu iegūsti skaitlisku rezultātu. Tu zini, ka izteiksmes vērtība ir vienāda ar rezultātu.
Piemēram,
\(24 : 4 = 6\)
\(12 - 3,8 = 8,2\)
Veicot algebrisku izteiksmju pārveidojumus, izmantojot dažādas darbību īpašības, iegūstam izteiksmes, kas ir pierakstītas citādāk, bet izsaka to pašu. Šādus algebrisku izteiksmju pārveidojums sauc par identiskiem pārveidojumiem.
Ar dažiem algebrisku izteiksmju identiskiem pārveidojumiem Tu varēsi iepazīties nākamajos teorijas materiālos. Šeit tikai īss ieskats.
Izteiksmju identiskie pārveidojumi ir
- līdzīgo locekļu savilkšana,
piemēram, \(4x - 6x = -2x\);
- + vai - zīmes ienešana iekavās,
piemēram, \(- (3a - 9) = - 3a + 9\);
- skaitļa reizināšanu ar summu vai starpību,
piemēram, \(2 · (x - 7) = 2x - 14\);
- summas vai starpības dalīšana ar skaitli,
piemēram, \((8a + 12) : 4 = 2a + 3\).
Veicot algebriskas izteiksmes identiskus pārveidojumus, iegūstam izteiksmi, kas ir uzrakstīta citādāk, bet ar visām iespējamām mainīgo vērtībām, izteiksmes vērtība ir tā pati.
To varam pārliecināties, mainīgo aizstājot ar jebkādu skaitli un aprēķinot vērtības izteiksmēm abās vienādības zīmes pusēs.
\(4x - 6x = -2x\)
Ja, piemēram, \(x = 9\), tad \(4x - 6x = 4 · 9 - 6 · 9 = 36 - 54 = -18\)
Ar to pašu mainīgā vērtību \(x = 9\), iegūstam, ka \(- 2x = - 2 · 9 = -18\)
Tātad \(4x - 6x \) tiešām ir tas pats, kas \(-2x\).