Dzīves situācijas var aprakstīt ar dažādiem matemātiskiem simboliem - skaitļiem, matemātiskām darbībām, iekavām un arī ar burtiem. Ar burtiem apzīmē nezināmus vai mainīgus lielumus jeb nezināmos vai mainīgos.
Pierakstot darbības ar skaitļiem, veidojas skaitliska izteiksme. Atrisinot to, iegūstam rezultātu - skaitliskās izteiksmes vērtību.
YCUZD_240821_6553_2.svg
 
Atkārto darbības ar daļskaitļiem:
 
Pierakstot darbības ar mainīgiem lielumiem (burtiem), veidojas izteiksme ar mainīgo jeb algebriska izteiksme.
YCUZD_240821_6553_3.svg
 
Mainīgo var pierakstīt ar jebkuru latīņu alfabēta burtu.
Piemēram, ja raksta \(4x\), domā – skaitļu \(4\) un \(x\) reizinājums.
4x=4x
To modelēt var ģeometriski.
YCUZD_240821_6553_4.svg
 
\(3\) reizes pa maisiņam ir \(3\) maisiņi.
3m=3m
YCUZD_240821_6553_5.svg
Šobrīd nezinām, kas ir maisiņā, bet zinām, ka visos maisiņos iekšā ir viens un tas pats.
Tātad nav zināms, kāds skaitlis ir apzīmēts ar mainīgo \(m\).
 
Svarīgi!
Ievēro, ka atkarībā no aplūkojamās situācijas, zem mainīgā var slēpties jebkāds skaitlis (pozitīvs, negatīvs, vesels skaitlis vai daļskaitlis).
Piemērs:
Nosaki, kuras no dotajām izteiksmēm ir skaitliskas, un kuras ir algebriskas izteiksmes!
1,4(133); x5; 8a2; 2334,5; 12(3x+1); 44122.
 
Atbilde:
Skaitliskas izteiksmes Algebriskas izteiksmes
44122
1,4(133)
2334,5
x5
8a2
12(3x+1)
Naturāla skaitļa kaimiņi
Ja kāds naturāls skaitlis ir apzīmēts ar mainīgo, tad ar algebriskas izteiksmes palīdzību var pierakstīt šī skaitļa kaimiņus.
 
Piemēram, ja skaitlis \(10\) ir apzīmēts ar \(m\),
tad skaitlis \(11\) ir par viens lielāks, tātad \(m + 1\).
Skaitlis \(12\) ir par viens lielāks nekā \(11\).
To pieraksta \(m + 1 + 1\), tas ir \(m + 2\) (par divi lielāks, nekā \(10\).
Bet skaitli \(9\) var pierakstīt kā \(m - 1\).
\(8\) ir \(m - 2\).