Dzīves situācijas var aprakstīt ar dažādiem matemātiskiem simboliem - skaitļiem, matemātiskām darbībām, iekavām un arī ar burtiem. Tā veidojas matemātiskas izteiksmes.
Pierakstot darbības ar skaitļiem, veidojas skaitliska izteiksme. Atrisiot to, iegūstam rezultātu - skaitliskās izteiksmes vērtību.
Svarīgi!
Ievēro, ka skaitliskai izteiksmei vērtību vari aprēķināt vienmēr!
Atkārto darbības ar daļskaitļiem:
- jauktu skaitļu saskaitīšana un atņemšana,
- parasto daļu reizināšana un dalīšana,
- decimāldaļu saskaitīšana un atņemšana,
- decimāldaļu reizināšana un dalīšana.
Pierakstot darbības ar mainīgiem lielumiem (burtiem), veidojas izteiksme ar mainīgo jeb algebriska izteiksme.
Ar burtiem apzīmē nezināmus vai mainīgus lielumus jeb nezināmos vai mainīgos. Mainīgo pierakstīšanai var izmantot jebkuru latīņu alfabēta burtu.
Piemēram, ja raksta \(4x\), domā – skaitļu \(4\) un \(x\) reizinājums.
To modelēt var ģeometriski.
Piemēram, izteiksme \(-6ab\) ir reizinājums. Reizināšanas zīmes starp skaitli un mainīgo var nerakstīt. Skaitlisko reizinātāju \(-6\) tajā var saukt par koeficientu.
\(3\) reizes pa maisiņam ir \(3\) maisiņi.
Šobrīd nezinām, kas ir maisiņā, bet zinām, ka visos maisiņos iekšā ir viens un tas pats.
Tātad nav zināms, kāds skaitlis ir apzīmēts ar mainīgo \(m\).
Svarīgi!
Ievēro, ka atkarībā no aplūkojamās situācijas, zem mainīgā var slēpties jebkāds skaitlis (pozitīvs, negatīvs, vesels skaitlis vai daļskaitlis).
Piemērs:
Nosaki, kuras no dotajām izteiksmēm ir skaitliskas, un kuras ir algebriskas izteiksmes!
; ; ; ; ; .
Atbilde:
| Skaitliskas izteiksmes | Algebriskas izteiksmes |
Naturāla skaitļa kaimiņi
Ja kāds naturāls skaitlis ir apzīmēts ar mainīgo, tad ar algebriskas izteiksmes palīdzību var pierakstīt šī skaitļa kaimiņus.
Piemēram, ja skaitlis \(10\) ir apzīmēts ar \(m\),
tad skaitlis \(11\) ir par viens lielāks, tātad \(m + 1\).
Skaitlis \(12\) ir par viens lielāks nekā \(11\).
To pieraksta \(m + 1 + 1\), tas ir \(m + 2\) (par divi lielāks, nekā \(10\).
Bet skaitli \(9\) var pierakstīt kā \(m - 1\).
\(8\) ir \(m - 2\).
\(8\) ir \(m - 2\).