8. Sprieguma rezonanse

Aplūkosim elektrisko ķēdi, kas sastāv no spoles, kondensatora, rezistora un maiņsprieguma avota kuri saslēgti virknē.

 

 

Izteiksmi $I_m=\frac{U_m}{\sqrt{R^2+{(X_L-X_C)}^2}}$ sauc par Oma likumu maiņstrāvas ķēdei, kur

$Z=\sqrt{R^2+{(X_L-X_C)}^2}$ — maiņstrāvas ķēdes pilnā pretestība,

$R$ — aktīvā pretestība,

$X_L$ — induktīvā pretestība,

$X_C$ — kapacitīvā pretestība.

No sakarības $X_L=\mathrm{\omega }L=2\mathrm{\pi }\mathit{fL}$ izriet, ka induktīvā pretestība ir tieši proporcionāla frekvencei.

 

 

No sakarības $X_C=\frac{1}{\mathrm{\omega }C}=\frac{1}{2\mathrm{\pi }\mathit{fC}}$ izriet, ka kapacitīvā pretestība ir apgriezti proporcionāla frekvencei.

 

 

Sasniedzot noteikto frekvenci, induktīvā pretestība un kapacitīvā pretestība kļūst vienādas. No formulas:

 

$I_m=\frac{U_m}{\sqrt{R^2+{(X_L-X_C)}^2}}$ izriet, ka

 

$I_m=\frac{U_m}{\sqrt{R^2+{(X_L-X_C)}^2}}=\frac{U_m}{\sqrt{R^2}}=\frac{U_m}{R}$.

 

Sprieguma svārstības uz kapacitīvās pretestības atrodas pretfāzē ar sprieguma svārstībām uz induktīvas pretestības. Šādu parādību sauc par sprieguma rezonansi. Tātad maiņstrāvas ķēdes pilnā pretestība samazinās, bet strāvas stiprums palielinās.

No grafika var redzēt, ka strāvai pie sprieguma rezonanses ir maksimālā vērtība.

 

 

Rezonanses frekvence ir \(20\) \(kHz\).