PIRMĀ SEMESTRA NOSLĒGUMA TESTI
Atvērt

Vektoru skalārais reizinājums

Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Skalārais reizinājums dokumentos Atsauces uz programmu un standartu.
3. Atbalsts skolotājam. Pamatprasmes uzdevumā par skalāro reiznājumu Doti 3 punkti. Nosaka vektorus, to skalāro reizinājumu un leņķi starp tiem.
4. Skolotājam. Trigonometriskās formulas pierādījums ar skalāro reizinājumu cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB pierādījums.

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Vektori formulu, teorēmu un paņēmienu lapā Informācija, kādus uzziņas avotu skolēni varēs lietot stundās un eksāmenā.
2. Skalārā reizinājuma definīcija Vektoru skalārā reizinājuma definīcija.
3. Vektora skalārais kvadrāts Vektoru skalārā kvadrāta definīcija un aprēķināšana.
4. Skalārais reizinājums koordinātās Vektoru perpendikularitātes nosacījums.
5. Leņķis starp vektoriem Formula, ja zināms skalārais reizinājums un vektoru garums. Formula koordinātās.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Vektora skalārais kvadrāts I 1. izziņas līmenis zema 1 p. Vektoru skalārā kvadrāta aprēķināšana, ja dots vektora garums.
2. Vektora skalārais kvadrāts II 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Vektoru skalārā kvadrāta aprēķināšana, ja dotas vektora koordinātas.
3. Vektoru skalārais reizinājums I 1. izziņas līmenis zema 1 p. Doti vektoru garumi un kosinuss leņķim starp tiem. Pielieto formulu.
4. Vektoru skalārais reizinājums II 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Aprēķina vektoru skalāro reizinājumu, ja doti vektoru garumi un leņķis starp vektoriem (30, 45, 135, 150 grādi).
5. Vektoru sešstūrī skalārais reizinājums 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Aprēķina skalāro reizinājumu, ja dots sešstūra malas garums. Leņķi starp vektoriem 0, 180, 60, 120 grādi.
6. Vektoru summas kvadrāta vērtība 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Doti vektoru garumi un leņķis starp tiem. Pielieto kvadrātu summas formulu, aprēķina skalāro kvadrātu un skalāro reizinājumu.
7. Izteiksmes moduļa kvadrāts 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Vienkāršo izteiksmi, pielieto summas kvadrāta formula, skalārā reizinājuma formulu.
8. Kosinuss leņķim starp vektoriem 3. izziņas līmenis augsta 2 p. Zināmi vektoru garumi un to skalārais reizinājums.
9. Skalārā reizinājuma īpašības 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Divu izteiksmju skalārā reizinājuma pārveidošana.
10. Skalārā reizinājuma vērtība 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Doti vektoru garumi un leņķis 60 grādi. Divu izteiksmju skalārā reizinājuma pārveidošana un skaitliska aprēķināšana. Aprēķiina skalāros kvadrātus un skalāro reizinājumu.
11. Skalārais reizinājums koordinātās I 1. izziņas līmenis zema 1 p. Doti 2 vektori ar koordinātām plaknē.
12. Skalārais reizinājums koordinātās II 1. izziņas līmenis zema 1 p. Doti 2 vektori ar koordinātām telpā.
13. Vektoru perpendikularitātes pārbaude I 1. izziņas līmenis zema 2 p. Doti 2 vektori ar koordinātām plaknē. Pārbauda vai skalārais reizinājums ir 0.
14. Vektoru perpendikularitātes pārbaude II 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Doti 2 vektori ar koordinātām telpā. Pārbauda, vai skalārais reizinājums ir 0.
15. Perpendikularitāte ar parametru plaknē 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Nosaka nezināmo koordināti, lai vektori būtu perpendikulāri. Lineārs vienādojums.
16. Perpendikularitāte ar parametru telpā 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Risina kvadrātvienādojumu
17. Leņķis starp vektoriem ar koordinātām 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Lieto kosinuss leņķim koordinātās.
18. Kosinuss leņķim starp vektoriem ar koordinātām 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Lieto kosinuss leņķim koordinātās.
19. Kosinuss leņķim starp vektoriem ar citu vektoru koordinātām 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Kosinuss leņķim starp diviem vektoriem, kas izteikti ar citiem vektoriem.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Perpendikularitāte telpā (2024) Citi augsta 3 p. Doti 2 vektori ar koordinātām telpā. Pierāda, ka skalārais reizinājums ir 0.
2. Leņķis starp vektoriem koordinātās (2023) Citi vidēja 3 p. Lieto skalārā reizinājuma formulas, lai iegūtu kosinuss leņķim koordinātās.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Vektoru starpības kvadrāta vērtība Citi vidēja 3 p. Pielieto kvadrātu starpības formulu, aprēķina skalāro kvadrātu un skalāro reizinājumu, ja doti vektoru garumi un leņķis starp tiem.
2. Vektoru skalārais reizinājums Citi vidēja 1 p. Aprēķina vektoru skalāro reizinājumu, ja doti vektoru garumi un leņķis starp vektoriem (30, 45, 135, 150 grādi).
3. Vektoru skalārie reizinājumi sešstūrī Citi vidēja 3 p. Aprēķina vektoru skalāro reizinājumu, ja dots sešstūra malas garums. Vektori veido 60, 120, 0, 180 grādus.
4. Skalārais reizinājums koordinātās telpā Citi zema 1 p. Doti 2 vektori ar koordinātām telpā.
5. Vektoru perpendikularitāte Citi vidēja 2 p. Nosaka nezināmo koordināti, lai vektori būtu perpendikulāri. Lineārs vienādojums.
6. Perpendikularitāte telpā ar parametru Citi vidēja 2 p. Risina kvadrātvienādojumu
7. Kosinuss leņķim starp vektoriem koordinātās Citi vidēja 4 p. Lieto formulu leņķa kosinusam koordinātās.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Vektoru perpendikularitāte 00:15:00 vidēja 9 p. Nosaka, vai vektori perpendikulāri. Aprēķina parametru.
2. Vektoru skalārā reizinājuma aprēķināšana 00:20:00 vidēja 10 p. Aprēkina skalāro reizinājumu, ja doti vektoru garumi un leņķis un ja dotas koordinātas.
3. Leņķis starp vektoriem 00:20:00 augsta 13 p. Izmantojot skalāro reizinājumu, aprēķina leņķi starp vektoriem.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Skalārais reizinājums 00:20:00 vidēja 10 p. Dots vektoru garums un leņķis.
2. Skalārais reiznājums ar koordinātām 00:20:00 vidēja 9 p. Skalārā reizinājuma un leņķa noteikšana, ja dotas koordinātas. Vektoru perpendikularitāte.
Iepriekšējā tēma
Atgriezties tēmā
Nākamā tēma
Video mācību materiāli vidusskolai - MATEMĀTIKA I
PALĪGSMĀCĪBĀS.LV
Copyright © 2024 SIA Uzdevumi.lv Kontakti Lietošanas noteikumi Privātuma politika Sīkdatņu iestatījumi