Matemātika II - jauna mācību tēma
"Pakāpes funkcija un logaritmiskā funkcija"

Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Funkcijas nepārtrauktības jēdziens dokumentos Atsauces uz dokumentiem.

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Funkcijas un argumenta pieaugums Funkcijas un argumenta pieauguma jēdziens, definīcija un piemērs.
2. Funkcijas nepārtrauktība Funkcijas nepārtrauktības definīcijas un piemērs.
3. Elementāro funkciju nepārtrauktība Elementāro pamatfunkciju klases, to nepārtrauktība.
4. Funkcijas pārtraukuma punkti, to veidi Funkcijas pārtraukuma punkta definīcija. I veida un II veida pārtraukuma punkti. Novēršami pārtraukuma punkti.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Funkcijas un argumenta pieauguma jēdziens 1. izziņas līmenis zema 3 p. Funkcijas un argumenta pieauguma jēdziens, definīcija, apzīmējums.
2. Funkcijas pieaugums lineārai funkcijai 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Atrod funkcijas pieaugumu vispārīgā veidā un konkrētā punktā. y=kx+b.
3. Funkcijas pieauguma izteiksme kvadrātfunkcijai 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Funkcijas pieauguma vispārīga un skaitliska aprēkināšana. Kvadrātfunkcija.
4. Funkcijas un argumenta pieaugums kvadrātfunkcijai 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Funkcijas un argumenta pieauguma skaitliska aprēkināšana.
5. Funkcijas pieaugums kuba funkcijai 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Atrod funkcijas pieaugumu vispārīgā veidā un konkrētā punktā. Kuba funkcija.
6. Funkcijas nepārtrauktības pārbaude 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Pamato, ka funkcija ir nepārtraukta, izmantojot definīciju. Kvadrātfunkcija.
7. Funkcijas nepārtrauktības pārbaude ar patvaļīgu x 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Pamato, ka funkcija ir nepārtraukta, izmantojot definīciju. Kuba funkcija.
8. Elementārās pamatfunkcijas un to nepārtrauktība 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Pazīst elementārās pamatfunkcijas, izvēlas pareizo apgalvojumu par nepārtrauktību. Pazīst pakāpes funkciju, ja tā izteikta ar daļu vai sakni.
9. Funkcijas nepārtrauktības nosacījumi 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Funkcija dota kā sistēma, pārbauda vienpusējās robežas un funkcijas vērtību punktā.
10. Funkcijas pārtraukuma punkts grafikā 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Dots grafiks ar pārtraukuma punktu. Raksturo situāciju ar vienpusējām robežām un ar izteikumiem.
11. Izpratne par funkcijas pārtraukuma punkta veidiem 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Uzdevumā iegūst informāciju par pārtraukuma punktu veidiem. Pēc dotās informācijas nosaka funkciju pārtraukuma punkta veidu.
12. Funkcijas pārtraukuma punkta veids 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Uzdevumā iegūst informāciju par pārtraukuma punktu veidiem. Konkrētā piemērā nosaka funkciju pārtraukuma punkta veidu.
13. Pārtraukuma punkti un vienpusējās robežas 2. izziņas līmenis augsta 3 p. Nosaka daļveida funkcijas pārtraukuma punktu. Izvēlas atbildes, ja dotas robežas, kas x tiecas uz a+0 vai x tiecas uz a-0.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Funkcijas un argumenta pieaugums lineārai funkcijai Citi zema 3 p. Atrod funkcijas pieaugumu vispārīgā veidā un konkrētā punktā. y=-kx-b.
2. Funkcijas pieauguma izteiksme un vērtība kvadrātfunkcijai Citi augsta 4 p. Funkcijas pieauguma vispārīga un skaitliska aprēkināšana. Kvadrātfunkcija.
3. Funkcijas nepārtrauktība pēc definīcijas Citi vidēja 3 p. Pamato, ka funkcija ir nepārtraukta, izmantojot definīciju. Kvadrātfunkcija.
4. Funkcijas nepārtrauktība punktā Citi vidēja 4 p. Pamato, ka funkcija ir nepārtraukta, izmantojot definīciju. Kuba funkcija.
5. Elementārās funkcijas un to nepārtrauktība Citi vidēja 2 p. Izvēlas, kuras nav elementārās pamatfunkcijas. Izvēlas apgalvojumu par nepārtrauktību.
6. Funkcijas nepārtrauktības pārbaude Citi vidēja 2 p. Funkcija dota kā sistēma, pārbauda vienpusējās robežas un funkcijas vērtību punktā.
7. Pārtraukuma punkts un robeža (lim) Citi augsta 5 p. Nosaka daļveida funkcijas pārtraukuma punktu. Savieto atbildes, ja dotas robežas, kas x tiecas uz a+0 vai x tiecas uz a-0.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Funkcijas nepārtrauktība 00:20:00 augsta 14 p. Prot noteikt funkcija spieaugumu vispārīgā veidā, izpēta funkcijas nepārtrauktību punktā, raksturo pārtraukuma punktu pēc grafika un pēc dotas informācijas.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Funkcijas un argumenta pieaugums 00:20:00 vidēja 13 p. Zina funkcijas un agrumenta jēdzienu, nosaka funkcijas pieaugumu vispārīgā veidā lineārai, kvadrātfunkcijai un kuba funkcijai. Aprēķina argumenta un funkcijas pieaugumu.
2. Funkcijas nepārtrauktība 00:20:00 augsta 11 p. Pierāda funkcijas nepārtrauktību dotā punktā, izmantojot definīciju. Atšķir elementārās pamatfunkcijas, izdara spriedumu par to nepārtrauktību.
3. Funkcijas pārtraukuma punkti 00:20:00 augsta 10 p. Raksturo pārtraukuma punktu pēc grafika, pēc dotām veinpusējām robežām. Nosaka un raksturo pārtraukuma punktu daļveida funkcijai.