Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Vektora definīcija | Vektora definīcija. Vienādi vektori. |
| 2. | Kolineāri vektori | Kolineāri vektori un to veidi - vienādi un pretēji vērsti, pretēji. |
| 3. | Vektoru summa | Vektoru saskaitīšana, trijstūra, paralelograma un daudzstūra likumi. |
| 4. | Vektoru starpība | Divu vektoru atņemšana |
| 5. | Vektora reizināšana ar skaitli | Vektora reizināšana ar skaitli. |
| 6. | Lineāras izteiksmes ar vektoriem | Lineāras izteiksmes ar vektoriem un to vienkāršošana. |
| 7. | Telpas bāze | Telpas bāze un vektors šajā bāzē. |
| 8. | Darbības koordinātu formā | Darbības ar vektoriem koordinātu formā. |
| 9. | Afīnās koordinātu sistēmas | Afīnās koordinātu sistēmas. Dekarta taisnleņķa koordinātu sistēma. |
| 10. | Skalārā reizinājuma definīcija | Vektoru skalārā reizinājuma definīcija. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Vienādi vektori I | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Vienādi vektori paralelogramā. |
| 2. | Vienādi vektori II | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Vienādi vektori plaknē. |
| 3. | Vienādi vektori III | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Vienādi vektori paralēlskaldnī. |
| 4. | Vienādi vektori IV | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Vektora atlikšana no cita sākuma punkta. |
| 5. | Vienādi vērsti vektori | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Vienādi vērsti vektori. |
| 6. | Pretēji vērsti vektori | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Pretēji vērsti vektori. |
| 7. | Pretēji vektori I | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Pretēji vektori paralelogramā. |
| 8. | Pretēji vektori II | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Pretēji vektori paralēlskaldnī. |
| 9. | Kolineāri vektori I | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Garums un vērsums vektoram, kas pareizināts ar kādu skaitli. |
| 10. | Kolineāri vektori II | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Reizinātāja modulis, ja zināmi kolineāru vektoru garumi. |
| 11. | Kolineāri vektori III | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Reizinātājs, ja zināmi kolineāru vektoru garumi un vērsumi. |
| 12. | Vektoru summa I | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Divu vektoru saskaitīšana. (Trijstūra likums.) |
| 13. | Vektoru summa II | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Vairāku vektoru saskaitīšana. (Daudzstūra likums.) |
| 14. | Vektoru summa III | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Divu vektoru saskaitīšana, izmantojot vienādus vektorus. |
| 15. | Vektoru summa IV | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Vairāku vektoru saskaitīšana, izmantojot vienādus vektorus. |
| 16. | Vektoru starpība I | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Atņemšanas vietā pretējā vektora pieskaitīšana. |
| 17. | Vektoru starpība II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Sarežģītāka izteiksme ar atņemšanu. |
| 18. | Lineāras izteiksmes I | 1. izziņas līmenis | zema | 3 p. | Vektora reizinājuma ar skaitli īpašības. |
| 19. | Lineāras izteiksmes II | 1. izziņas līmenis | zema | 1,5 p. | Lineāras izteiksmes vienkāršošana. |
| 20. | Lineāras darbības koordinātu formā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Lineāras darbības ar vektoriem koordinātu formā. |
| 21. | Komplanaritātes pārbaude | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Vektoru komplanaritātes pārbaude, izmantojot determinantu. |
| 22. | Divu punktu noteiktais vektors | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Divu punktu noteiktā vektora koordinātu aprēķināšana. |
| 23. | Vektora atlikšana no punkta | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Vektora atlikšana no punkta un beigu punkta aprēķināšana. |
| 24. | Paralelograma ceturtā virsotne | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Paralelograma ceturtās virsotnes noteikšana |
| 25. | Nogriežņa sadalīšana kādā attiecībā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Nogriežņa sadalīšana dotajā attiecībā. |
| 26. | Mediānu krustpunkts | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Mediānu krustpunkta koordinātu aprēķināšana. |
| 27. | Skalārais reizinājums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Skalārais reizinājums, ja doti vektoru garumi un kosinuss leņķim starp tiem. |
| 28. | Kosinuss leņķim starp vektoriem | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Kosinuss leņķim starp vektoriem, ja zināmi to garumi un skalārais reizinājums. |
| 29. | Skalārā reizinājuma īpašības | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Divu izteiksmju skalārā reizinājuma pārveidošana. |
| 30. | Izteiksmes moduļa kvadrāts | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1,5 p. | Izteiksmes moduļa kvadrāta atrašana. |
| 31. | Kosinuss leņķim starp vektoriem II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Kosinuss leņķim starp diviem vektoriem, kas izteikti ar citiem vektoriem. |
| 32. | Vektoru koordinātas telpā | 1. izziņas līmenis | zema | 3 p. | Summas vektora koordinātas. |
| 33. | Vektoru koordinātas telpā | 1. izziņas līmenis | vidēja | 3,5 p. | Summas vektora koordinātas. Daļas. |
| 34. | Vektoru koordinātas telpā | 1. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Summas vektora koordinātas. Četri vektori. |
| 35. | Vektoru koordinātas telpā | 1. izziņas līmenis | zema | 3 p. | Vektoru starpības koordinātas. |
| 36. | Vektoru koordinātas telpā | 1. izziņas līmenis | vidēja | 8 p. | Vektoru starpības koordinātas. Daļas. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Lineāras izteiksmes | 00:00:00 | vidēja | 11,5 p. | Pārbaudes tests |
| 2. | Tests par afīnām telpām | 00:00:00 | vidēja | 6 p. | Pārbaudes tests par telpu bāzēm un afīnām koordinātu sistēmām. |
| 3. | Tests par skalāro reizinājumu | 00:00:00 | vidēja | 3,5 p. | Pārbaudes tests par vektoru skalāro reizinājumu un tā īpašībām. |
| 4. | Vektoru koordinātas | 05:00:00 | vidēja | 12,5 p. | Vai proti koordinātu metodi? |