Jau iepriekšējos mācību gados iepazinies ar procentiem un iemācījies aprēķināt nezināmos lielumus, izmantojot procentus.
Atkārtot teoriju un patrenēties uzdevumus vari šeit!

Procenti no lielumiem
Svarīgi!
Tik procenti no ... - procentus (simtdaļas) reizina ar ....
\(45\)% no \(60\), tas ir 45%60=0,4560=27
\(55\)% no \(a = 55\)% \(· a = 0,55a\) vai 55100a=1120a

Piemērs:
Padomā, kādos veidos vari uzrakstīt algebriskas izteiksmes! 
1. Skaitlis ir \(15\)% no skaitļa \(a\).
2. Skaitlis ir \(80\)% no skaitļa \(b\).
Domā un dari līdzi!
 
Atbilde:
1.  \(15\)%\(a\) vai \(0,15a\), vai 15100a=320a.
 
2. \(80\)%\(b\) vai \(0,8b\), vai 80100b=45b.
Procentuālais palielinājums vai samazinājums
 
Aprēķināsim somiņas jauno cenu!
somina.png
Atlaide ir
\(20\)% no \(40 = 0,2 · 40 = 8\) eiro.
Jaunā cena ir \(40 - 8 = 32\) eiro.

Abas darbības pierakstot ar izteiksmi iegūsim
\(40 - 20\)%\( · 40 = 40 - 8 = 32\). 
 
Šo pašu atlaides aprēķināšanas izteiksmi pierakstīsim, ja somiņas cena būtu dota vispārīgā veidā - ar \(x\).
Ja somiņa maksāja, piemēram, \(x\) eiro, tad tā ar atlaidi maksā \(x - 20\)%\( · x\).
To var pierakstīt arī \(x - 0,2x\) vai x15x.
Svarīgi!
Tātad, par tik procentiem vairāk/mazāk - sākotnējam lielumam pieskaita/atņem procentus (simtdaļas) reizinātus ar sākotnējo lielumu.
Piemērs:
Uzraksti algebrisku izteiksmi!
1. Skaitlis ir par \(25\)% lielāks, nekā skaitlis \(a\).
2. Skaitlis ir par \(30\)% mazāks, nekā skaitlis \(b\).
Domā un dari līdzi!
 
Atbilde
1.  \(a + 25\)% \(· a\) vai \(a + 0,25a\), vai a+25100a=a+14a.
 
2. \(b - 30\)% \(· b\) vai \(b - 0,3b\), vai b30100b=b310b.
Procentuālais palielinājums vai samazinājums uzrakstīts ar vienu darbību.
 
Lai lielumus palielinātu vai samazinātu par noteiktu procentu skaitu, var izteikt tos arī ar vienu darbību - saprotot vispirms procentu izmaiņas.
 
Noteiksim skaitli, kas ir par \(15\)% lielāks, nekā \(x\)!
Skaitlim \(x\) atbilst \(100\)%. Bet par \(15\)% lielākam skaitlim atbilst \(100 + 15 = 115\)%. Tātad, jaunais skaitlis ir \(115\)% no \(x\), tas ir \(1,15 · x\).
 
Noteiksim skaitli, kas ir par \(35\)% mazāks, nekā \(y\)!
Skaitlim \(y\) atbilst \(100\)%. Bet par \(35\)% mazākam skaitlim atbilst \(100 - 35 = 65\)%. Tātad, jaunais skaitlis ir \(65\)% no \(x\), tas ir \(0,65 · x\).
 
 
Procentālā salīdzināšana
Svarīgi!
Procentuāli saīdzinot, nosaka, cik % ir viens lielums no otra. Tas lielums, ar kuru salīdzina tiek uzskatīts par \(100\)%.
Gatavojoties konkursam, Mārcis ir izpildījis \(8\) uzdevumus, bet Anete ir izpildījusi \(10\) uzdevumus.
 
1. Cik % uzdevumu, salīdzinot ar Anetes izpildītajiem uzdevumiem, ir izpildījis Mārcis?
\(8\) pret \(10 =\) 810=80%.
 
2. Cik %, salīdzinot ar Mārča izpildītajiem uzdevumiem, ir izpildījusi Anete?
\(10\) pret \(8 =\) 108=54(25=125100=125%.
 
Ievēro, ka 1. piemērā salīdzināja ar Anetes, bet 2. piemērā ar Mārča izpildītajiem uzdevumiem.