Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Ģeometrijas formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 2. daļa | 11. klases eksāmena formulas pēc SKOLA2030 |
| 2. | Konusa definīcija | Konusa elementi |
| 3. | Konusa aksiālšķēlums | Konusa aksiālšķēluma definīcija un sakarības. |
| 4. | Konusa virsmas izklājums | Konusa virsmas un tilpuma formulas. Konusa rādiusa un izklājuma leņķa izteikšana. |
| 5. | Nošķelts konuss | Nošķelta konusa definīcija, elementi, tilpums, virsma. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Konusa elementi, ja rotē taisnleņķa trijstūris | 1. izziņas līmenis | zema | 1,5 p. | Konusa elementu noteikšana, bez aprēķiniem. |
| 2. | Konusa veidule no aksiālšķēluma | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izprot konusa elementu sakarības. |
| 3. | Konusa rādiuss | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Prot lietot Pitagora teorēmu (katetes aprēķināšana). |
| 4. | Konusa formulas | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Formulu lapā atrod tilpuma un sānu virsmas formulas, arī riņķa sektora formulu. |
| 5. | Konusa virsmas aprēķināšana, ja dots H un R | 1. izziņas līmenis | zema | 4 p. | Pielieto formulas sānu virsmas, pamata un pilnas virsmas laukuma aprēķināšanai. Dots rādiuss un augstums. |
| 6. | Izpratne par konusu un tā izklājumu | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izprot, kurus elementus var redzēt konusa attēlā, kurus izklājumā. |
| 7. | Konusa virsma no izklājuma | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Aprēķina konusa sānu virsmas laukumu ar riņķa sektora laukuma formulu. |
| 8. | Konusa pilna virsma no izklājuma | 3. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Aprēķina konusa sānu virsmas laukumu ar riņķa sektora laukuma formulu. Izsaka konusa rādiusu. Aprēķina pilnas virsmas laukumu |
| 9. | Konusa rādiuss no izklājuma | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Prot izteikt R no konusa sānu virsmas laukuma formulas un riņķa sektora laukuma formulas. Noapaļošana. |
| 10. | Konusa tilpums, ja dots veidules leņķis | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dots leņķis, ko veido veidule ar pamatu. Lieto sakarību trijstūrī, kurā ir 30 grādi. |
| 11. | Vienādmalu konusa tilpums no aksiālšķēluma | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Zina, kas ir vienādmalu konuss. Lieto sakarības taisnleņķa trijstūrī. |
| 12. | Konusa tilpums no aksiālšķēluma | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Pielieto Pitagora teorēmu un tilpuma formulu. |
| 13. | Torņa jumta virsma | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Konusa virsmas laukuma aprēķināšana, dots diametrs, jālieto Pitagora teorēma. |
| 14. | Konuss, kura augstums vienāds ar rādiusu | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Aprēķina sānu virsmas laukumu. Lieto sakarību taisnleņķa trijstūrī, kurā ir 45 grādi. |
| 15. | Paralēlie šķēlumi konusā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Laukumu attiecības izmantošana. |
| 16. | Nošķelta konusa veidule | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Nošķelta konusa veidules aprēķināšana, ja doti rādiusi un augstums. Pitagora teorēma. |
| 17. | Nošķelta konusa augstums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Aprēķina nošķelta konusa augstumu, ja doti rādiusi un veidule. Pitagora teorēma. |
| 18. | Konuss un cilindrs | 3. izziņas līmenis | augsta | 9 p. | No vienādiem tilpumiem izsaka sānu virsmu. |
| 19. | Rotācijas ķermeņa tilpums | 3. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Taisnleņķa trijstūris rotē ap hipotenūzu. Nosaka trijstūra malas ar parametriem. |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Rotācijas ķermenis (2024) | Citi | vidēja | 2 p. | Taisnleņķa trijstūris rotē ap kateti. Nosaka R. |
| 2. | Konusa tilpuma formulas (2024) | Citi | augsta | 4 p. | Nosaka tilpumu attiecību, atrod formulu. |
| 3. | Konusa virsma no aksiālšķēluma (2021) | Citi | augsta | 5 p. | Doti parametri - veidule un aksiālšķēluma virsotnes leņķis. |
| 4. | Konusa sānu virsma (2023) | Citi | vidēja | 5 p. | No aksiālšķēluma parēķina veiduli un sānu virsmu. Vērtē pierakstu! |
| 5. | Konusa virsma (2022) | Citi | vidēja | 4 p. | Pielieto formulas sānu virsmas, pamata un pilnas virsmas laukuma aprēķināšanai. Dots rādiuss un augstums. |
| 6. | Konusa tilpums no aksiālšķēluma (2019) | Citi | vidēja | 4 p. | Aprēķina V, dots diametrs, lieto Pitagora teorēmu. |
| 7. | Konuss. Paralēlo šķēlumu īpašība (2016) | Citi | vidēja | 2 p. | Izmanto konusa paralēlo šķēlumu īpašību, lai aprēķinātu konusa pamata laukumu. 1. daļas 22. uzd. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Konusa virsma un rādiuss no izklājuma | Citi | vidēja | 4 p. | Aprēķina konusa sānu virsmas laukumu ar riņķa sektora laukuma formulu. Izsaka konusa rādiusu. |
| 2. | Nošķelta konusa virsmas laukums | Citi | vidēja | 4 p. | Nošķelta konusa virsmas laukums, tikai formulu lietojums. Formulas nav dotas formulu lapā. |
| 3. | Nošķelta konusa tilpums | Citi | vidēja | 4 p. | Nošķelta konusa tilpuma aprēķināšana, tikai formulas lietojums. Formulas nav atrodamas formulu lapā. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Konusa elementu aprēķināšana | 00:20:00 | zema | 7,5 p. | Aprēķina veiduli, augstumu, rādiusu. |
| 2. | Konusa tilpums, virsmas laukums | 00:20:00 | vidēja | 12 p. | Konusa elementi, virsmas laukums, tilpums, izklājums. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Konuss un tā aksiālšķēlums | 00:20:00 | vidēja | 9 p. | Konusa virsmas, H un V aprēķināšana, ja dots aksiālšķēlums. |
| 2. | Konusa izklājums | 00:20:00 | augsta | 9 p. | Konusa sānu virsmas izklājuma parametru saistība ar konusu. Virsmas un rādiusa izteikšana, ja dots izklājums. |
| 3. | Konuss un paralēlie šķēlumi | 00:20:00 | vidēja | 5 p. | Pielieto paralēlo šķēlumu un augstumu sakarību. Aprēķina nošķelta konusa veiduli. |