Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"

Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Statistika II dokumentos Atsauces uz dokumentiem: valsts standartu un Skola2030 programmu.

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības
2. Statistika II formulu, teorēmu un paņēmienu lapā Informācija, kādus uzziņas avotu skolēni varēs lietot stundās un eksāmenā.
3. Statistika I atkārtojums. Resursi internetā Tava klase.lv un Mācību video
4. Atkārtojums. Histogramma un poligons Datu grafiska attēlošana. Histogramma, poligons.
5. Uzkrātais biežums diskrētiem datiem Uzkrātā biežuma jēdziens, tā izmantošana mediānas noteikšanai.
6. Kumulāta - uzkrātā biežuma līkne Poligona salīdzinājums ar kumulātu.
7. Dispersija un standartnovirze negrupētiem datiem Izkliedes mēri. Vidējā absolūtā novirze, dispersija un standartnovirze
8. Dispersija un standartnovirze grupētiem datiem Izkliedes mēri. Vidējā absolūtā novirze, dispersija un standartnovirze
9. Normālais sadalījums. Gausa līkne Normālā sadalījuma definīcija. Gausa līkne. Empīriskais likums (procenti).
10. Variācijas koeficients Variācijas koeficienta formula. Pārskats par statistikas jēdzieniem.
11. Atkārtojums. Korelācija, Pīrsona koeficients Datu korelācija, korelācijas diagrammas un Pīrsona korelācijas koeficients
12. Lineārās regresijas vienādojums Korelācijas un regresijas salīdzinājums. Plāns, kādā veidā iegūst lineārās regresijas vienādojumu.
13. Lineārās regresijas vienādojums ar Excel Paraugs, kā iegūst lineārās regresijas vienādojumu un r ar Excel.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. 3. daļas 4. uzd. Normālsadalījuma standartnoviržu likums 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Aprēķina normāli sadalītu datu izkliedi, ja dota vidējā vērtība un standartnovirze.
2. Uzkrātais biežums un uzkrātais relatīvais biežums 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Uzkrātā biežuma un uzkrātā relatīvā biežuma aprēķināšana, ja dots absolūtais biežums.
3. Uzkrātais biežums un mediāna 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Uzkrātā biežuma aprēķināšana, ja dots absolūtais biežums. Mediānas noteikšana un interpretācija.
4. Negrupētu datu vidējā vērtība, dispersija, standartnovirze 2. izziņas līmenis vidēja 5 p. Aprēķina standartnovirzi negrupētiem datiem, biežums bi=1. Dotas 5 pazīmes vērtības.
5. Grupētu datu svērtais aritmētiskais vidējais, dispersija un standartnovirze 2. izziņas līmenis vidēja 5 p. Aprēķina dispersiju un standartnovirzi grupētiem datiem.
6. Svērtais aritmētiskais vidējais intervālos grupētiem datiem 1. izziņas līmenis zema 2 p. Prot noteikt svērto aritmētisko vidējo, izmantojot intervālu viduspunktus.
7. Intervālos grupētu datu svērtais aritmētiskais vidējais, dispersija un standartnovirze 2. izziņas līmenis vidēja 6 p. Aprēķina intervālu vidusspunktus, lai noteiktu svērto aritmētisko vidējo, dispersiju un standartnovirzi intervālos grupētiem datiem.
8. Standartnovirze un variācijas koeficients grupētiem datiem 3. izziņas līmenis augsta 5 p. Aprēķina dispersiju, standartnovirzi un variācijas koeficientu grupētiem datiem.
9. Variācijas koeficients un tā jēga 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Variācijas koeficienta formula. Salīdzina divas datu kopas, izmantojot variācijas koeficientu.
10. Normālsadalījuma 1; 2 un 3 standartnoviržu likums. Nosaka intervālu 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Aprēķina normāli sadalītu datu izkliedi, ja dota vidējā vērtība un standartnovirze.
11. Normālsadalījuma 1; 2 un 3 standartnoviržu likums. Nosaka x vid. un s 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Dots normāli sadalītu datu intervāls pie 68%, aprēķina vidējo vērtību un standartnovirzi. Nosaka intervālu pie 95%.
12. Normālsadalījuma 1; 2 un 3 standartnoviržu likums. Nosaka % 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Aprēķina normāli sadalītu datu izkliedi, ja dota vidējā vērtība un standartnovirze.
13. Normālsadalījuma 1; 2 un 3 standartnoviržu likums. Rēķina % 2. izziņas līmenis augsta 2 p. Aprēķina normāli sadalītu datu izkliedi, ja dota vidējā vērtība un standartnovirze.
14. Nosaka, vai regresija ir lineāra 1. izziņas līmenis zema 2 p. Nosaka atbilstošo korelācijas veidu un aptuvenu Pīrsona korelācijas koeficientu r.
15. Atkārtojums. Korelācijas ciešums 1. izziņas līmenis zema 1 p. Zina koeficienta r novērtējumu skaitļos. Izvēlas atbilstošo skaidrojumu dotajam korelācijas veidam.
16. Lineārās regresijas vienādojums. Vingrinājums I 1. izziņas līmenis zema 2 p. Nosaka datu kopu vidējos lielumus.
17. Lineārās regresijas vienādojums. Vingrinājums II 1. izziņas līmenis zema 3 p. Nosaka lineāru vienādojumu, kas iet caur diviem punktiem.
18. Lineārās regresijas vienādojums ar Excel. Vingrinājums III 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Ar Excel iegūst lineārās regresijas koeficienta kvadrātu.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Standartnovirze un variācijas koeficients negrupētiem datiem Citi vidēja 5 p. Aprēķina dispersiju, standartnovirzi un variācijas koeficientu negrupētiem datiem (nepieciešams kalkulators)
2. Uzkrātais biežums un kumulatīvais biežums Citi vidēja 4 p. Dota biežuma tabula. Aizpilda uzkrātā biežuma tabulu.
3. Atkārtojums. Mediāna Citi zema 1 p. Nosaka mediānu sakārtotai skaitļu virknei ar nepāra elementu skaitu.
4. Uzkrātais biežums un mediāna Citi vidēja 3 p. Uzkrātā biežuma un uzkrātā relatīvā biežuma aprēķināšana, ja dots absolūtais biežums.
5. Normālsadalījums. Datu izkliedes intervāli Citi vidēja 3 p. Empīriskais likums. Aprēķina datu izkliedi, ja dota vidējā vērtība un standartnovirze.
6. Normālsadalījums. Vidējais aritmētiskais un s Citi vidēja 3 p. Dots normāli sadalītu datu intervāls pie 68%, aprēķina vidējo vērtību un standartnovirzi. Nosaka intervālu pie 99,7%.
7. Normālsadalījuma 1; 2 un 3 standartnoviržu likums. Rēķina % Citi augsta 2 p. Aprēķina normāli sadalītu datu izkliedi, ja dota vidējā vērtība un standartnovirze.
8. Variācijas koeficienta interpretācija Citi augsta 2 p. Variācijas koeficienta formula. Kā variācijas koeficients raksturo datu izkliedi.
9. Lineārās regresijas vienādojums ar Excel Citi augsta 4 p. Ar Excel iegūst lineārās regresijas vienādojumu.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Dispersija, standartnovirze un variācijas koeficients 00:30:00 augsta 8 p. Aprēķina izkliedes mērus grupētiem datiem
2. Normālsadalījums un empīriskais likums 00:20:00 vidēja 7 p. Izmanto triju standatnoviržu likumu.
3. Lineārās regresijas vienādojums 00:30:00 vidēja 9 p. Prot atrast lineārās regresijas vienādojumu risinot un ar excel.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Uzkrātais biežums un mediāna 00:24:00 vidēja 8 p. Aprēķina biežuma tabulās sakārtotiem datiem uzkrāto biežumu un relatīvo uzkrāto biežumu. Nosaka mediānu.
2. Normālsadalījuma 3 standartnoviržu likums 00:20:00 vidēja 8 p. Raksturo dotus normālsadalījuma datus, izmantojot vidējo vērtību, standartnovirzi un vienas, divu un trīs standartnoviržu likumu.
3. Datu izkliedes mēri 00:30:00 augsta 11 p. Aprēķina svērto aritmētisko vidējo, dispersiju, standartnovirzi, variācijas koeficientu
4. Lineārās regresija 00:30:00 augsta 10 p. Lai pildītu darbu nepieciešama pieeja Excel. Vingrinās atrast lineārās regresijas vienādojumu.