VIDEO KURSS MATEMĀTIKĀ 9. KLASEI

Satura rādītājs:

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Kvadrātfunkcija un tās grafika konstruēšana Kvadrātfunkcijas konstruēšana.
2. Kvadrātfunkcija y=ax² Kvadrātfunkcijas y=ax^2 īpašības.
3. Parabolas virsotne Parabolas virsotnes koordinātas (divi paņēmieni).
4. Kvadrātfunkcijas pieraksta veidi Kvadrātfunkcijas pieraksts ar kvadrāttrinomu, binomu reizinājumu un atdalītu pilno kvadrātu.
5. Kvadrātfunkcijas pētīšana. Funkcijas nulles Definīcija. Pēc grafika un analītiski nosaka kvadrātfunkcijas nulles.
6. Kvadrātfunkcijas lielākā vai mazākā vērtība Pēc grafika vai analītiski nosaka kvadrātfunkcijas lielāko vai mazāko vērtību.
7. Kvadrātfunkcijas augšana un dilšana Funkcijas augšanas, dilšanas intervāli.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Funkciju veidi 1. izziņas līmenis zema 1 p. Nosaka jā/ nē vai funkcijas grafiks ir parabola.
2. Parabolas zaru vērsums 1. izziņas līmenis zema 1 p. Nosaka parabolas zaru vērsumu.
3. Kvadrātfunkcijas skice 1. izziņas līmenis zema 1 p. Pēc dota grafika izvēlas pareizo funkcijas izteiksmi.
4. Parabolas virsotne I 1. izziņas līmenis vidēja 1 p. Izmantojot krustpunktus ar Ox asi aprēķina virsotnes x koordinātu.
5. Parabolas virsotne II 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Izmantojot funkcijas nulles aprēķina virsotnes x koordinātu.
6. Vingrinājums. Algebriskas izteiksmes vērtība 1. izziņas līmenis vidēja 1 p. Decimāldaļas kvadrāts ar mīnusa zīmi.
7. Kvadrātfunkcijas grafika virsotnes koordinātas 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Nosaka kvadrātfunkcijas grafika virsotnes koordinātas analītiski.
8. Parabolas krustpunkti ar x vai y asi 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Pēc grafika nosaka krustpunktu ar x vai y asi.
9. Funkcijas krustpunkts ar y asi analītiski 1. izziņas līmenis zema 1 p. Pēc kvadrātfunkcijas izteiksmes nosaka y.
10. Funkcijas grafika izmaiņas (koeficients a) 3. izziņas līmenis vidēja 1 p. Nosaka kā koeficients a ietekmē funkcijas grafika izmaiņas.
11. Funkcijas grafika izmaiņas (koeficients a un c) 3. izziņas līmenis vidēja 2 p. Nosaka kā koeficients a un c ietekmē funkcijas grafika izmaiņas.
12. Ko var nolasīt no kvadrātfunkcijas izteiksmes? 3. izziņas līmenis vidēja 1 p. Kvadrātfunkcija dota dažādos veidos.
13. Kvadrātfunkcijas vienādojuma forma y=(x+m)²+n 3. izziņas līmenis augsta 1 p. No grafika pieraksta kvadrātfunkcijas vienādojumu (virsotnes koordinātas).
14. Informācijas nolasīšana no kvadrātfunkcijas izteiksmes 3. izziņas līmenis vidēja 2 p. Kvadrātfunkcija dota ar atdalītu pilno kvadrātu. Nolasa virsotnes koordinātas.
15. Kvadrātfunkcijas vienādojuma forma y=(x-x₁)(x-x₂) 3. izziņas līmenis augsta 1 p. No grafika pieraksta kvadrātfunkcijas vienādojumu (funkcijas nulles).
16. Kvadrātfunkcijas D(f) un V(f) no grafika 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. No grafika nosaka kvadrātfunkcijas definīcijas un vērtību apgabalu.
17. Kvadrātfunkcijas D(f) un E(f) analītiski 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Dota funkcijas izteiksme. Rēķina kvadrātfunkcijas grafika virsotni.
18. Kvadrātfunkcijas nulles 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Pēc grafika nosaka kvadrātfunkcijas nulles.
19. Kvadrātfunkcijas lielākā vai mazākā vērtība (ar grafiku) 2. izziņas līmenis zema 2 p. Pēc grafika nosaka kvadrātfunkcijas lielāko vai mazāko vērtību.
20. Kvadrātfunkcijas lielākā vai mazākā vērtība (bez grafika) 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Nosaka kvadrātfunkcijas lielāko vai mazāko vērtību, nosakot virsotnes kordinātas.
21. Kvadrātfunkcijas augšana un dilšana 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Pēc grafika nosaka funkcijas augšanas vai dilšanas intervālus.
22. Kvadrātfunkcijas pozitīvas vai negatīvas vērtības 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Pēc grafika nosaka kvadrātfunkcijas vienādzīmju intervālus.
23. Kvadrātfunkcijas grafika konstruēšana un pētīšana 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Konstruē kvadrātfunkcijas grafiku, nosaka virsotni, augšanu, dilšanu.
24. Kvadrātfunkcija kā matemātiskais modelis 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Izmantojot kvadrātfunkciju, nosaka taisnstūra maksimālo laukumu.
25. Ģeometriska satura uzdevums 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Izmantojot kvadrātfunkciju, nosaka maksimālo trijstūra laukumu.
26. Reālo procesu raksturojums 3. izziņas līmenis augsta 2 p. Izmantojot kvadrātfunkciju, nosaka maksimālo augstumu un laiku.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Parabolas konstrukcija (2024) Citi vidēja 3 p. Konstruē y=ax^2+bx grafiku.
2. Parabolas zaru vērsums (2019) Citi zema 1 p. Zina zaru vērsuma atkarību no a vērtības.
3. Kvadrātfunkcijas pētīšana, konstruēšana (2018) Citi vidēja 1,5 p. Kvadrātfunkcijas grafiks ir dots, nolasa nulles, nosaka monotonitāti, konstruē jaunu grafiku
4. Kvadrātfunkcijas monotonitātes intervāli (2017) Citi zema 1 p. No grafika nosaka kvadrātfunkcijas augšanas vai dilšanas intervālu

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Reālo procesu raksturojums II Citi augsta 1 p. Izmantojot kvadrātfunkciju, nosaka maksimālo augstumu.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Kvadrātfunkcijas dažādi pieraksta veidi 00:12:00 vidēja 4 p. Vingrinas dažādi pierakstīt kvadrātfunkcijas vienādojumu.
2. Kvadrātfunkcijas grafika pētīšana 00:18:00 vidēja 9 p. Analizē un pēta kvadrātfunkcijas grafiku.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Kvadrātfunkcijas analīze un praktiskais pielietojums 00:15:00 vidēja 16 p. Analīzē kvadrātfunkciju un risina teksta uzdevumu.