Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Kvadrātfunkcija un tās grafika konstruēšana | Kvadrātfunkcijas konstruēšana. |
| 2. | Kvadrātfunkcija y=ax² | Kvadrātfunkcijas y=ax^2 īpašības. |
| 3. | Parabolas virsotne | Parabolas virsotnes koordinātas (divi paņēmieni). |
| 4. | Kvadrātfunkcijas pieraksta veidi | Kvadrātfunkcijas pieraksts ar kvadrāttrinomu, binomu reizinājumu un atdalītu pilno kvadrātu. |
| 5. | Kvadrātfunkcijas pētīšana. Funkcijas nulles | Definīcija. Pēc grafika un analītiski nosaka kvadrātfunkcijas nulles. |
| 6. | Kvadrātfunkcijas lielākā vai mazākā vērtība | Pēc grafika vai analītiski nosaka kvadrātfunkcijas lielāko vai mazāko vērtību. |
| 7. | Kvadrātfunkcijas augšana un dilšana | Funkcijas augšanas, dilšanas intervāli. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Funkciju veidi | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Nosaka jā/ nē vai funkcijas grafiks ir parabola. |
| 2. | Parabolas zaru vērsums | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Nosaka parabolas zaru vērsumu. |
| 3. | Kvadrātfunkcijas skice | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Pēc dota grafika izvēlas pareizo funkcijas izteiksmi. |
| 4. | Parabolas virsotne I | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Izmantojot krustpunktus ar Ox asi aprēķina virsotnes x koordinātu. |
| 5. | Parabolas virsotne II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Izmantojot funkcijas nulles aprēķina virsotnes x koordinātu. |
| 6. | Vingrinājums. Algebriskas izteiksmes vērtība | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Decimāldaļas kvadrāts ar mīnusa zīmi. |
| 7. | Kvadrātfunkcijas grafika virsotnes koordinātas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Nosaka kvadrātfunkcijas grafika virsotnes koordinātas analītiski. |
| 8. | Parabolas krustpunkti ar x vai y asi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Pēc grafika nosaka krustpunktu ar x vai y asi. |
| 9. | Funkcijas krustpunkts ar y asi analītiski | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Pēc kvadrātfunkcijas izteiksmes nosaka y. |
| 10. | Funkcijas grafika izmaiņas (koeficients a) | 3. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Nosaka kā koeficients a ietekmē funkcijas grafika izmaiņas. |
| 11. | Funkcijas grafika izmaiņas (koeficients a un c) | 3. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Nosaka kā koeficients a un c ietekmē funkcijas grafika izmaiņas. |
| 12. | Ko var nolasīt no kvadrātfunkcijas izteiksmes? | 3. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Kvadrātfunkcija dota dažādos veidos. |
| 13. | Kvadrātfunkcijas vienādojuma forma y=(x+m)²+n | 3. izziņas līmenis | augsta | 1 p. | No grafika pieraksta kvadrātfunkcijas vienādojumu (virsotnes koordinātas). |
| 14. | Informācijas nolasīšana no kvadrātfunkcijas izteiksmes | 3. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Kvadrātfunkcija dota ar atdalītu pilno kvadrātu. Nolasa virsotnes koordinātas. |
| 15. | Kvadrātfunkcijas vienādojuma forma y=(x-x₁)(x-x₂) | 3. izziņas līmenis | augsta | 1 p. | No grafika pieraksta kvadrātfunkcijas vienādojumu (funkcijas nulles). |
| 16. | Kvadrātfunkcijas D(f) un V(f) no grafika | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | No grafika nosaka kvadrātfunkcijas definīcijas un vērtību apgabalu. |
| 17. | Kvadrātfunkcijas D(f) un E(f) analītiski | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Dota funkcijas izteiksme. Rēķina kvadrātfunkcijas grafika virsotni. |
| 18. | Kvadrātfunkcijas nulles | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Pēc grafika nosaka kvadrātfunkcijas nulles. |
| 19. | Kvadrātfunkcijas lielākā vai mazākā vērtība (ar grafiku) | 2. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Pēc grafika nosaka kvadrātfunkcijas lielāko vai mazāko vērtību. |
| 20. | Kvadrātfunkcijas lielākā vai mazākā vērtība (bez grafika) | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Nosaka kvadrātfunkcijas lielāko vai mazāko vērtību, nosakot virsotnes kordinātas. |
| 21. | Kvadrātfunkcijas augšana un dilšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Pēc grafika nosaka funkcijas augšanas vai dilšanas intervālus. |
| 22. | Kvadrātfunkcijas pozitīvas vai negatīvas vērtības | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Pēc grafika nosaka kvadrātfunkcijas vienādzīmju intervālus. |
| 23. | Kvadrātfunkcijas grafika konstruēšana un pētīšana | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Konstruē kvadrātfunkcijas grafiku, nosaka virsotni, augšanu, dilšanu. |
| 24. | Kvadrātfunkcija kā matemātiskais modelis | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Izmantojot kvadrātfunkciju, nosaka taisnstūra maksimālo laukumu. |
| 25. | Ģeometriska satura uzdevums | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Izmantojot kvadrātfunkciju, nosaka maksimālo trijstūra laukumu. |
| 26. | Reālo procesu raksturojums | 3. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Izmantojot kvadrātfunkciju, nosaka maksimālo augstumu un laiku. |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Parabolas konstrukcija (2024) | Citi | vidēja | 3 p. | Konstruē y=ax^2+bx grafiku. |
| 2. | Parabolas zaru vērsums (2019) | Citi | zema | 1 p. | Zina zaru vērsuma atkarību no a vērtības. |
| 3. | Kvadrātfunkcijas pētīšana, konstruēšana (2018) | Citi | vidēja | 1,5 p. | Kvadrātfunkcijas grafiks ir dots, nolasa nulles, nosaka monotonitāti, konstruē jaunu grafiku |
| 4. | Kvadrātfunkcijas monotonitātes intervāli (2017) | Citi | zema | 1 p. | No grafika nosaka kvadrātfunkcijas augšanas vai dilšanas intervālu |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Reālo procesu raksturojums II | Citi | augsta | 1 p. | Izmantojot kvadrātfunkciju, nosaka maksimālo augstumu. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Kvadrātfunkcijas dažādi pieraksta veidi | 00:12:00 | vidēja | 4 p. | Vingrinas dažādi pierakstīt kvadrātfunkcijas vienādojumu. |
| 2. | Kvadrātfunkcijas grafika pētīšana | 00:18:00 | vidēja | 9 p. | Analizē un pēta kvadrātfunkcijas grafiku. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Kvadrātfunkcijas analīze un praktiskais pielietojums | 00:15:00 | vidēja | 16 p. | Analīzē kvadrātfunkciju un risina teksta uzdevumu. |