Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
Numurs | Nosaukums | Apraksts |
---|---|---|
1. | Satura rādītājs | |
2. | Atbalsts skolotājam. Trigonometriskie pārveidojumi | Skola 2030 piemēra risinājums. Sinusa un kosinusa 4. pakāpju summas izteikšana ar pirmo pakāpju summu. |
3. | Skolotājam. Trigonometrija ar MIP | SKOLA2030 MIP piemēra risinājuma paraugs. |
Teorija
Numurs | Nosaukums | Apraksts |
---|---|---|
1. | Trigonometrija eksāmenu formulu lapās | Uzziņas, ko var lietot eksāmenā. |
2. | Atkārtojums. Leņķa mērīšana radiānos | Grādi un radiāni |
3. | Tangenss vienības riņķī | Tangenss definīcija, vērtības un zīmes. |
4. | Kotangenss vienības riņķī | Kotangenss definīcija, vērtības un zīmes. |
5. | Trigonometriskās pamatidentitātes tg, ctg | Tangensa un kotangensa izteikšana ar sin un cos, vienam ar otru. |
6. | Sakarības starp tg, ctg, sin, cos | Formulas ar trigonometrisko funkciju kvadrātiem. |
7. | Argumentu saskaitīšanas formula | Formulas un piemērs: tg15 grādiem aprēķināšana. |
8. | Divkārša argumenta trigonometriskās funkcijas | Parādīts, kā iegūst divkāršā argumenta formulas. Piemērs. |
9. | Trigonometrija. Redukcijas formulas | Trigonometrisko funkciju redukcijas formulu ideja, soļi. |
Uzdevumi
Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
---|---|---|---|---|---|
1. | Tg un ctg pēc definīcijas taisnleņķa trijstūrī | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izvēlas sin vai cos un tg vai ctg definīcijas taisnleņķa trijstūrī (ar malu apzīmējumiem). |
2. | Tg un ctg taisnleņķa trijstūrī | 1. izziņas līmenis | zema | 4 p. | Tangenss taisnleņķa trijstūrī (ar skaitļiem). |
3. | Trigonometrisko funkciju zīmes kvadrantos | 1. izziņas līmenis | zema | 3 p. | Nosaka zīmes sin, cos tg, ctg tabulā. |
4. | Tangensa vērtības vienības riņķī I | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Nosaka tg pozitīviem grādiem no vienības riņķa. |
5. | Tangensa vērtības vienības riņķī II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Nosaka tg negatīviem grādiem no vienības riņķa. |
6. | Kotangensa vērtības vienības riņķī I | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Nosaka ctg pozitīviem grādiem no vienības riņķa. |
7. | Leņķa mērs radiānos | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Nosaka atbilstošos radiānus vienības riņķī. |
8. | Tangenss vienības riņķī ar radiāniem | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Nosaka tg no leņķa radiānos. Izmanto vienības riņķi. |
9. | Kotangenss vienības riņķī ar radiāniem | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Nosaka ctg no lenķa radiānos no vienības riņķa. |
10. | Perioda atdalīšana (tg, ctg) | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | 180 grādi ir 3 - 5 reizes. |
11. | tg vai ctg vērtību salīdzināšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Doti 1. kvadranta leņķi. |
12. | Trigonometrisko vērtību salīdzināšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Salīdzina tgx, cosx un sinx vienādiem 1. kvadranta leņķiem. |
13. | Tg un ctg pamatidentitātes lietošana I | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izsaka tg vai ctg kā sin un cos attiecību. |
14. | Tg un ctg pamatidentitātes lietošana II | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Saīsināšana, paliek funkcija |
15. | Tg un ctg funkciju reizinājums | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izteiksmes vērtības aprēķināšana, 2 darbības |
16. | ctg izteikšana ar tg | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Lieto tg un ctg reizinājuma formulu. Dota ctg vērtība, nosaka tg vērtību. Vai otrādi. |
17. | Identitātes starp tg, ctg, sin, cos iegūšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Pēc dotā iegūst sakarību un atzīmē izvēlēs. |
18. | Identitātes starp tg, ctg, sin, cos lietošana | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Formulu lapā atrod formulu un pielieto. |
19. | Trigonometriskie pārveidojumi tg, ctg, sin, cos | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Identitātes pielietošana, saīsināšana. |
20. | Trigonometriskās identitātes lietošana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | sin un cos attiecības izteikšana ar tg vai cos |
21. | Tg divkārša argumenta formula | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Atpazīt tg2x formulu, uzraksta tg divkāršam leņķim. |
22. | Tg divkārša argumenta formulas lietošana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dota tgx vērtība, uzraksta tg2x vērtību un ctg2x vērtību. |
23. | No tgx iegūst cosx | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dota tgx=a vērtība, iegūst cosx vērtību. |
24. | Redukcijas formulas (tg un ctg, grādi) | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Redukcijas formulu lietošana vispārīgā veidā |
25. | Redukcijas formulas (tg un ctg, radiāni) | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Redukcijas formulu lietošana vispārīgā veidā (tangenss un kotangenss) |
26. | Redukcijas formulas II kvadranta leņķim | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | tg vai ctg II kvadranta leņķim pārveido par tg vai ctg I kvadranta leņķim, kas mazāks par 45 grādiem. |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
---|---|---|---|---|---|
1. | Trigonometriska identitāte (2023) | Citi | vidēja | 2 p. | Formulu lapā atrod sakarības starp tg, ctg un sin, cos un pielieto. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
---|---|---|---|---|---|
1. | Kotangensa vērtības negatīviem leņķiem | Citi | vidēja | 2 p. | Nosaka ctg negatīviem grādiem no vienības riņķa. |
2. | Tg un ctg reizinājums | Citi | zema | 1 p. | Lieto tg un ctg reizinājuma formulu. |
3. | Trigonometriski pārveidojumi tg, ctg, sin, cos | Citi | vidēja | 1 p. | Identitātes pielietošana. Iegūst skaitli. |
4. | Redukcijas formulas tg vai ctg | Citi | zema | 1 p. | tg vai ctg II kvadranta leņķim pārveido par tg vai ctg I kvadranta leņķim, kas mazāks par 45 grādiem. |
5. | No ctgx iegūst sinx | Citi | vidēja | 3 p. | Dots ctgx=a, nosaka sinx. |
Testi
Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
---|---|---|---|---|---|
1. | Aprēķina leņķu tg un ctg | 00:15:00 | vidēja | 10 p. | Doti grādi vai radiāni. |
2. | Trigonometriskās identitātes tg, ctg, sin, cos | 00:15:00 | vidēja | 4 p. | Vienkāršo izteiksmes. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
---|---|---|---|---|---|
1. | Vienas funkcijas izteikšana ar citu | 00:15:00 | vidēja | 8 p. | Pielieto formulas. |