Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Atkārtojums. Pitagora teorēma | Teorēma un piemērs. Pitagora skaitļi. |
| 2. | Sinuss taisnleņķa trijstūrī | Definīcija un piemērs. |
| 3. | Kosinuss taisnleņķa trijstūrī | Definīcija un piemērs. |
| 4. | Tangenss taisnleņķa trijstūrī | Definīcija un piemērs. |
| 5. | Trigonometriskās sakarības vienkopus | Sin, cos, tg sakarību lietošana. |
| 6. | Pieraksts, kā aprēķina malu taisnleņķa trijstūrī | Aprēķina hipotenūzu, ja dots leņķis un pretkatete. |
| 7. | Vienādsānu taisnleņķa trijstūris | Sakarība taisnleņķa trijstūrī, kurā ir 45 grādu leņķi. |
| 8. | Taisnleņķa trijstūris ar 30° leņķi | Sakarības taisnleņķa trijstūrī (katete, kas atrodas pret 30° leņķi). |
| 9. | Aprēķini ar zinātnisko kalkulatoru. Noapaļošana | Aprēķina kateti ar tg, izmanto zinātnisko kalkulatoru. Skaidrots, kā iegūst vajadzīgo precizitāti. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Taisnleņķa trijstūra malu attiecība | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Uzraksta norādīto malu attiecību, bez trigonometrijas. |
| 2. | Trigonometrisko sakarību definīcijas ar vārdiem | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izvēlas sin, cos, tg definīcijas taisnleņķa trijstūrī (ar vārdiem). |
| 3. | Trigonometrisko sakarību definīcijas ar a, b, c | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izvēlas sin, cos, tg definīcijas taisnleņķa trijstūrī (ar malu apzīmējumiem) |
| 4. | Trigonometriskās sakarības ar lielajiem burtiem | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Sinusu, kosinusu un tangensu izsaka ar malu attiecību (ar lielajiem burtiem). |
| 5. | Sakarības taisnleņķa trijstūrī ar dotiem skaitļiem | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Nosaka sin, cos, tg vērtības taisnleņķa trijstūrī. |
| 6. | Trigonometrisko funkciju vērtības | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Zina sinusa un kosinusa vērtības 30, 60 vai 45 grādu leņķiem. |
| 7. | Pieraksts malas aprēķināšanai | 1. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Aprēķina hipotenūzu, ja dots leņķis un pretkatete. |
| 8. | Taisnleņķa trijstūra katete (60 grādi) | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Aprēķina taisnleņķa trijstūra malu ar sin vai ar cos. |
| 9. | Taisnleņķa trijstūra katete (30 grādi) | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Aprēķina taisnleņķa trijstūra malu divos veidos. |
| 10. | Taisnleņķa trijstūra katete un hipotenūza (30 grādi) | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Aprēķina taisnleņķa trijstūra kateti un hipotenūzu. |
| 11. | Taisnleņķa trijstūra katetes (45 grādi) | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Aprēķina kateti taisnleņķa trijstūrim ar leņķi 45 grādi. Dota hipotenūza kā vesels skaitlis. |
| 12. | Pretkatete taisnleņķa trijstūrī ar 30 grādiem | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | No galvas iegaumējamie lielumi, ja dota hipotenūza. |
| 13. | Taisnleņķa trijstūra šaurie leņķi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Dota hipotenūza un katete, kas uz pusi īsāka. Nosaka trijstūra šauros leņķus. |
| 14. | Taisnstūra diagonāles vai malas aprēķināšana | 2. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Taisnstūra diagonāle ar malu veido 30 grādu leņķi. |
| 15. | Sakarības vienādsānu taisnleņķa trijstūrī | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Taisnleņķa trijstūrī 45 grādi, no galvas iegaumējamie lielumi. |
| 16. | Hipotenūza ar Pitagora teorēmu | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Malas ir veseli skaitļi. |
| 17. | Katete ar Pitagora teorēmu | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Malas veseli skaitļi. |
| 18. | Taisnleņķa trijstūra hipotenūza un malu attiecība | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Lieto Pitagora teorēmu. |
| 19. | Taisnleņķa trijstūra visas sakarības | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Lieto Pitagora t. Uzraksta trigonometriskās sakarības šaurajam leņķim (ar skaitļiem). |
| 20. | Malas aprēķināšana ar zināmu tangensa vērtību | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Aprēķina taisnleņķa trijstūra malu, ja dots leņķa tangenss. |
| 21. | Sinusa, kosinusa vērtības ārpus tabulas I | 1. izziņas līmenis | zema | 4 p. | Izmanto zinātnisko kalkulatoru sinuss, kosinuss vērtībām. Noapaļo līdz 0.01. Skaidrots, kā iegūst vajadzīgo precizitāti. |
| 22. | Sinusa, kosinusa, tangensa vērtības ārpus tabulas II | 1. izziņas līmenis | zema | 6 p. | Izmanto zinātnisko kalkulatoru sinuss, kosinuss un tangenss vērtībām. Noapaļo līdz 0.001. Skaidrots, kā iegūst vajadzīgo precizitāti. |
| 23. | Katete ar kalkulatoru | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Izmanto tangensu, noapaļošana. |
| 24. | Hipotenūza ar kalkulatoru I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Izmanto sinusu, noapaļošana. |
| 25. | Hipotenūza ar kalkulatoru II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Izmanto kosinusu, noapaļošana. |
| 26. | Taisnleņķa trijstūra mala ar kalkulatoru | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Aprēķina kateti ar tg, izmanto zinātnisko kalkulatoru. Skaidrots, kā iegūst vajadzīgo precizitāti. |
| 27. | Taisnleņķa trijstūra malas ar kalkulatoru | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Tabula. Aprēķina taisnleņķa trijstūra nezināmos elementus, ja dota viena katete un leņķis. Jāizmanto zinātniskais kalkulators. |
| 28. | Ceļa pacēluma augstums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Dots ceļa posma garums un tā leņķis pret horizontu. Aprēķina augstumu. izmanto sinusu, nepieciešams zinātniskais kalkulators. |
| 29. | Torņa augstums | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Tūrists atrodas zināmā attālumā no torņa. Torņa pamatu un virsotni viņš redz dažādos leņķos. Aprēķināt torņa augstumu. Nepieciešams zinātniskais kalkulators. |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Trigonometriskās sakarības taisnleņķa trijstūrī (2019) | Citi | vidēja | 1 p. | Uzraksta sinusu/kosinusu taisnleņķa trijstūra leņķim, saīsina daļu. |
| 2. | Tangenss taisnleņķa trijstūrī (2018) | Citi | zema | 1 p. | Izsaka tangensa vērtību ar skaitļiem. |
| 3. | Trigonometriskās sakarības taisnleņķa trijstūrī (2015) | Citi | zema | 1 p. | Uzraksta malu attiecību, kas atbilst dotajai trigonometriskajai funkcijai (2015). |
| 4. | Taisnleņķa trijstūra sin, cos, tg, laukums (2009) | Citi | zema | 2 p. | Aprēķina taisnleņķa trijstūra trigonometrisko funkciju un laukumu (2008). |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Trigonometrisko sakarību formulēšana | Citi | zema | 1 p. | Ieraksta sin, cos, tg definīcijas taisnleņķa trijstūrim. |
| 2. | Sinusa, kosinusa izteikšana ar malu attiecību | Citi | zema | 1 p. | Sinusu un kosinusu izsaka ar malu attiecību (ar burtiem). |
| 3. | Trigonometriskās sakarības (ar burtiem) | Citi | zema | 1 p. | Norāda funkcijai atbilstošo malu attiecību. |
| 4. | Tangenss taisnleņķa trijstūrī | Citi | vidēja | 4 p. | Uzraksta malu attiecības, kas izsaka tangensu. |
| 5. | Aprēķina hipotenūzu un nosaka malu attiecības | Citi | vidēja | 5 p. | Lieto Pitagora teorēmu, pēc tam uzraksta malu attiecības taisnleņķa trijstūrī. |
| 6. | Taisnleņķa trijstūri ar leņķiem 30 grādi un 45 grādi | Citi | vidēja | 2 p. | Nosaka malas taisnleņķa trijstūriem ar leņķiem 30 un 45 grādi. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Sakarības taisnleņķa trijstūrī (bez kalkulatora) | 00:20:00 | vidēja | 6 p. | Demonstrē izpratni par sakarībām taisnleņķa trijstūrī. |
| 2. | Sakarības taisnleņķa trijstūrī (ar kalkulatoru) | 00:25:00 | vidēja | 10 p. | Aprēķina trijstūra malas, izmantojot sakarības taisnleņķa trijstūrī, izmanto zinātnisko kalkulatoru, lai noteiktu sin, cos, tg vērtības. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Sakarības taisnleņķa trijstūrī "no galvas" | 00:30:00 | vidēja | 7 p. | Sakarības vienādsānu taisnleņķa trijstūrī un trijstūrī, kurā ir 30 grādu leņķis. |
| 2. | Pitagora teorēma un sin, cos, tg taisnleņķa trijstūrī | 00:20:00 | vidēja | 8 p. | Demonstrē zināšanas par sakarībām taisnleņķa trijstūrī un lieto tās malu aprēķināšanai. |
Vēlies skaidrojošus video 9. klases matemātikas tēmām?