Daļveida funkcija

Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Daļveida funkcijas grafiks dokumentos Atsauces uz dokumentiem: valsts standartu un Skola2030 programmu.
3. Atbalsts skolotājam. Uzdevums par maisījumu Skola2030 parauguzdevums.

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Funkcija y=k/x. Robežas un asimptotas Apgrieztās proporcionalitātes grafiks. Konstruēts pamatgrafiks, ja k>0 un ja k<0. Intuitīvs priekšstats par robežu un asimptotām.
2. Daļveida funkcijas konstruēšana ar pārvietojumu y=1/(x-a) +b
3. Funkcijas grafika deformācija pa Oy asi Piemērs daļveida funkcijas pārveidojumiem, ja nepieciešama deformācija pa Oy asi.
4. Daļveida funkcija vispārīgā veidā. Asimptotas Piemērs ar veselā atdalīšanu un grafika konstruēšanu, nosakot pārbīdes/ asimptotas.
5. Funkcijas |f(x)| konstruēšana Daļveida funkcijas |f(x)| konstruēšana.
6. Daļveida funkcijas inversā funkcija Inversās funkcijas noteikšana.
7. Vienādojumu sistēmas ar substitūcijas metodi Piemērs, kā atrisina vienādojumu sistēmu, kura satur daļveida vienādojumus.
8. Vienādojumu sistēmas atrisināšana ar palīgnezināmo Piemērs, kā risina vienādojumu sistēmu, kura satur savstarpēji apgrieztas daļas.
9. Atkārtojums. Kopīgais darbs, vienādojuma sastādīšana Vienādojuma sastādīšana teksta uzdevumos par kopīgo darbu.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Daļveida funkcijas asimptotas 1. izziņas līmenis zema 1 p. Pēc formulas nosaka grafika horizontālo un vertikālo asimptotu.
2. Daļveida funkcijas grafika pārveidojumi 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Nosaka pamatfunkciju un pārbīdes.
3. Daļveida funkcijas pārveidojumi I 1. izziņas līmenis zema 1 p. Algebriskai daļai atdala 1 veselo.
4. Daļveida funkcijas pārveidojumi II 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Algebriskai daļai atdala n veselos. Nosaka monotonitāti.
5. Daļveida funkcijas pārveidojumi III 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Atdala veselo, iegūstot trīs grafika transformācijas.
6. Daļveida funkcijas pārveidojumi. Asimptotas 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Atdala (-n) veselos. Nosaka grafika horizontālo un vertikālo asimptotu.
7. Daļveida funkcija un tās grafika pārveidojumi I 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Algebriskai daļai atdala 1 veselo. Nosaka pamatfunkciju un pārbīdes.
8. Daļveida funkcija un tās grafika pārveidojumi II 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Atdala (-n) veselos, nosaka pamatfunkciju un nosaka pārbīdes.
9. Apgrieztās proporcionalitātes inversā funkcija 1. izziņas līmenis zema 2 p. Nosaka inversās funkcijas formulu un grafika nosaukumu. Atbilžu varianti.
10. Daļveida funkcijas inversā funkcija I 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Inversās funkcijas izteikšana. Pie x nav koeficienti.
11. Daļveida funkcijas inversā funkcija II 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Inversās funkcijas izteikšana. Pie x ir koeficienti.
12. Daļveida funkcijas inversā funkcija D(g), E(g) 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Inversās funkcijas izteikšana, inversās funkcijas definīcijas un vērtību apgabals.
13. Daļveida funkcijas un tai inversās funkcijas asimptotas 2. izziņas līmenis vidēja 5 p. Veselās daļas atdalīšana. Asimptotu noteikšana. Inversās funkcijas izteikšana, veselā atdalīšana, asimptotu noteikšana. Rekomendācija noskaidrot, kā saistītas dotās un inversās funkcijas asimptotas.
14. Daļveida funkcijas formula pēc dota punkta 1. izziņas līmenis vidēja 1 p. Dotas punkta koordinātas, nosaka daļveida funkcijas parametru.
15. Daļveida funkcijas formula pēc 2 punktiem 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Dota daļveida funkcija ar diviem parametriem un divi punkti, kas pieder tās grafikam.
16. Daļveida funkcijas formula, ja zina asimptotas 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Dota funkcijas grafika horizontālā un vertikālā asimptota, nosaka funkcijas formulu.
17. Daļveida funkcijas formula pēc informācijas 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Doti divi punkti, kas pieder grafikam un vertikālā asimptota. Sastāda vienādojumu sistēmu.
18. Prizmas šķautnes izmaiņa 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Prizmas pamata šķautni izmaina n reizes, nosaka kā izmainās prizmas šķautne pie dota sānu virsmas laukuma.
19. Vienādojumu sistēma. Substitūcijas metode I 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Vienkāršas daļas, apzīmē, lieto saskaitīšanas metodi.
20. Vienādojumu sistēma. Substitūcijas metode II 2. izziņas līmenis vidēja 6 p. Apzīmē, lieto saskaitīšanas metodi. No daļas atņem veselu skaitli.
21. Vienādojumu sistēmas atrisināšana ar palīgnezināmo I 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Doti savstarpēji apgriezti lielumi. Uzdevumu nerisina līdz galam.
22. Vienādojumu sistēmas atrisināšana ar palīgnezināmo II 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Doti savstarpēji apgriezti lielumi. Daļas.
23. Kustība pār kalnu 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Sastāda un atrisina vienādojumu ar daļām vai lineāru vienādojumu sistēmu. Lasītprasme. Bijis 2016. g. eksāmenā.
24. Kustība pa upi 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Daļveida vienādojuma sastādīšana. Laiku starpība, motorlaivai braucot turp un atpakaļ pa upi
25. Daļveida vienādojums tekstā par caurulēm 2. izziņas līmenis augsta 5 p. Teksta uzdevums ar daļveida vienādojuma sastādīšanu. Strukturēts uzdevums. Caurules.
26. Ūdens pieplūde un aizplūde, daļveida vienādojums 2. izziņas līmenis augsta 5 p. Teksta uzdevums par ūdens ieplūdi un izplūdi. Daļveida vienādojuma sastādīšana.
27. Nevienādība ar 2 mainīgajiem. Hiperbola 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Atrod atbilstošos attēlu. Grafiski risina nevienādību y>a/x (<; mazāks vienāds vai lielāks vienāds).
28. Nevienādība ar 2 mainīgajiem. xy>a 3. izziņas līmenis vidēja 8 p. Risina pa soļiem vienādojumu xy>a, xy<a, arī lielāks vienāds.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Daļveida funkcijas asimptota (2024) Citi zema 1 p. Pēc formulas nosaka grafika vertikālo asimptotu.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Vienkārši daļveida funkcijas pārveidojumi Citi zema 2 p. Atdala 1 veselo, nosaka vertikālo asimptotu.
2. Daļveida funkcijas pārveidojumi Citi vidēja 3 p. Atdala n veselos.
3. Daļveida funkcijas grafika pārbīdes Citi vidēja 4 p. Atdala veselo, nosaka pamatfunkcijas pārveidojumus - pārbīdes.
4. Daļveida funkcijas pārveidojumi un asimptotas Citi vidēja 3 p. Atdala veselo un nosaka asimptotas.
5. Inversā funkcija Citi vidēja 2 p. Daļveida funkcijas inversās funkcijas izteikšana.
6. Daļveida funkcijas formulas iegūšana Citi vidēja 4 p. Dota daļveida funkcija ar diviem parametriem un divi punkti, kas pieder tās grafikam. Nosaka funkciju un vertikālo asimptotu.
7. Vienādojumu sistēmas atrisināšana ar palīgnezināmo Citi vidēja 8 p. Doti savstarpēji apgriezti lielumi. Veseli skaitļi

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Daļveida funkcijas pārveidojumi 00:25:00 vidēja 11 p. Prot atdalīt veselo daļu, nosaka funkcijas grafka pārvietojumus un asimptotas. Prot izveidot fomulu,
2. Teksta uzdevumi ar daļveida vienādojumu 00:25:00 augsta 11 p. Kustību uzdevums, kopīgais darbs.
3. Nevienādības ar diviem mainīgajiem. Hiperbola 00:30:00 vidēja 12 p. Grafiskā metode.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Daļveida funkcijas pārveidojumi un grafiks 00:25:00 vidēja 13 p. Prot atdalīt veselo daļu, nosaka grafika pārbīdes un asimptotas.
2. Daļveida funkcijas inversā funkcija 00:20:00 vidēja 12 p. Prot izteikt inverso funkciju, nosaka inversās funkcijas asimptotas.
3. Funkcijas formula pēc dotas informācijas 00:20:00 augsta 10 p. Doti punkti, ka spieder funkcijas grafikam, nosaka funkcijas formulu.
4. Algebriska daļa vienādojumu sistēmā 00:30:00 vidēja 14 p. Substitūcijas metode. Metode ar palīgnezināmo.
Iepriekšējā tēma
Atgriezties tēmā
Nākamā tēma
Copyright © 2024 SIA Uzdevumi.lv Kontakti Lietošanas noteikumi Privātuma politika Sīkdatņu iestatījumi