Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Daļveida funkcijas grafiks dokumentos | Atsauces uz dokumentiem: valsts standartu un Skola2030 programmu. |
| 3. | Atbalsts skolotājam. Uzdevums par maisījumu | Skola2030 parauguzdevums. |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Funkcija y=k/x. Robežas un asimptotas | Apgrieztās proporcionalitātes grafiks. Konstruēts pamatgrafiks, ja k>0 un ja k<0. Intuitīvs priekšstats par robežu un asimptotām. |
| 2. | Daļveida funkcijas konstruēšana ar pārvietojumu | y=1/(x-a) +b |
| 3. | Funkcijas grafika deformācija pa Oy asi | Piemērs daļveida funkcijas pārveidojumiem, ja nepieciešama deformācija pa Oy asi. |
| 4. | Daļveida funkcija vispārīgā veidā. Asimptotas | Piemērs ar veselā atdalīšanu un grafika konstruēšanu, nosakot pārbīdes/ asimptotas. |
| 5. | Funkcijas |f(x)| konstruēšana | Daļveida funkcijas |f(x)| konstruēšana. |
| 6. | Daļveida funkcijas inversā funkcija | Inversās funkcijas noteikšana. |
| 7. | Vienādojumu sistēmas ar substitūcijas metodi | Piemērs, kā atrisina vienādojumu sistēmu, kura satur daļveida vienādojumus. |
| 8. | Vienādojumu sistēmas atrisināšana ar palīgnezināmo | Piemērs, kā risina vienādojumu sistēmu, kura satur savstarpēji apgrieztas daļas. |
| 9. | Atkārtojums. Kopīgais darbs, vienādojuma sastādīšana | Vienādojuma sastādīšana teksta uzdevumos par kopīgo darbu. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Daļveida funkcijas asimptotas | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Pēc formulas nosaka grafika horizontālo un vertikālo asimptotu. |
| 2. | Daļveida funkcijas grafika pārveidojumi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Nosaka pamatfunkciju un pārbīdes. |
| 3. | Daļveida funkcijas pārveidojumi I | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Algebriskai daļai atdala 1 veselo. |
| 4. | Daļveida funkcijas pārveidojumi II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Algebriskai daļai atdala n veselos. Nosaka monotonitāti. |
| 5. | Daļveida funkcijas pārveidojumi III | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Atdala veselo, iegūstot trīs grafika transformācijas. |
| 6. | Daļveida funkcijas pārveidojumi. Asimptotas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Atdala (-n) veselos. Nosaka grafika horizontālo un vertikālo asimptotu. |
| 7. | Daļveida funkcija un tās grafika pārveidojumi I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Algebriskai daļai atdala 1 veselo. Nosaka pamatfunkciju un pārbīdes. |
| 8. | Daļveida funkcija un tās grafika pārveidojumi II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Atdala (-n) veselos, nosaka pamatfunkciju un nosaka pārbīdes. |
| 9. | Apgrieztās proporcionalitātes inversā funkcija | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Nosaka inversās funkcijas formulu un grafika nosaukumu. Atbilžu varianti. |
| 10. | Daļveida funkcijas inversā funkcija I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Inversās funkcijas izteikšana. Pie x nav koeficienti. |
| 11. | Daļveida funkcijas inversā funkcija II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Inversās funkcijas izteikšana. Pie x ir koeficienti. |
| 12. | Daļveida funkcijas inversā funkcija D(g), E(g) | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Inversās funkcijas izteikšana, inversās funkcijas definīcijas un vērtību apgabals. |
| 13. | Daļveida funkcijas un tai inversās funkcijas asimptotas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Veselās daļas atdalīšana. Asimptotu noteikšana. Inversās funkcijas izteikšana, veselā atdalīšana, asimptotu noteikšana. Rekomendācija noskaidrot, kā saistītas dotās un inversās funkcijas asimptotas. |
| 14. | Daļveida funkcijas formula pēc dota punkta | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Dotas punkta koordinātas, nosaka daļveida funkcijas parametru. |
| 15. | Daļveida funkcijas formula pēc 2 punktiem | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dota daļveida funkcija ar diviem parametriem un divi punkti, kas pieder tās grafikam. |
| 16. | Daļveida funkcijas formula, ja zina asimptotas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Dota funkcijas grafika horizontālā un vertikālā asimptota, nosaka funkcijas formulu. |
| 17. | Daļveida funkcijas formula pēc informācijas | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Doti divi punkti, kas pieder grafikam un vertikālā asimptota. Sastāda vienādojumu sistēmu. |
| 18. | Prizmas šķautnes izmaiņa | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Prizmas pamata šķautni izmaina n reizes, nosaka kā izmainās prizmas šķautne pie dota sānu virsmas laukuma. |
| 19. | Vienādojumu sistēma. Substitūcijas metode I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Vienkāršas daļas, apzīmē, lieto saskaitīšanas metodi. |
| 20. | Vienādojumu sistēma. Substitūcijas metode II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 6 p. | Apzīmē, lieto saskaitīšanas metodi. No daļas atņem veselu skaitli. |
| 21. | Vienādojumu sistēmas atrisināšana ar palīgnezināmo I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Doti savstarpēji apgriezti lielumi. Uzdevumu nerisina līdz galam. |
| 22. | Vienādojumu sistēmas atrisināšana ar palīgnezināmo II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Doti savstarpēji apgriezti lielumi. Daļas. |
| 23. | Kustība pār kalnu | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Sastāda un atrisina vienādojumu ar daļām vai lineāru vienādojumu sistēmu. Lasītprasme. Bijis 2016. g. eksāmenā. |
| 24. | Kustība pa upi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Daļveida vienādojuma sastādīšana. Laiku starpība, motorlaivai braucot turp un atpakaļ pa upi |
| 25. | Daļveida vienādojums tekstā par caurulēm | 2. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Teksta uzdevums ar daļveida vienādojuma sastādīšanu. Strukturēts uzdevums. Caurules. |
| 26. | Ūdens pieplūde un aizplūde, daļveida vienādojums | 2. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Teksta uzdevums par ūdens ieplūdi un izplūdi. Daļveida vienādojuma sastādīšana. |
| 27. | Nevienādība ar 2 mainīgajiem. Hiperbola | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Atrod atbilstošos attēlu. Grafiski risina nevienādību y>a/x (<; mazāks vienāds vai lielāks vienāds). |
| 28. | Nevienādība ar 2 mainīgajiem. xy>a | 3. izziņas līmenis | vidēja | 8 p. | Risina pa soļiem vienādojumu xy>a, xy<a, arī lielāks vienāds. |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Daļveida funkcijas asimptota (2024) | Citi | zema | 1 p. | Pēc formulas nosaka grafika vertikālo asimptotu. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Vienkārši daļveida funkcijas pārveidojumi | Citi | zema | 2 p. | Atdala 1 veselo, nosaka vertikālo asimptotu. |
| 2. | Daļveida funkcijas pārveidojumi | Citi | vidēja | 3 p. | Atdala n veselos. |
| 3. | Daļveida funkcijas grafika pārbīdes | Citi | vidēja | 4 p. | Atdala veselo, nosaka pamatfunkcijas pārveidojumus - pārbīdes. |
| 4. | Daļveida funkcijas pārveidojumi un asimptotas | Citi | vidēja | 3 p. | Atdala veselo un nosaka asimptotas. |
| 5. | Inversā funkcija | Citi | vidēja | 2 p. | Daļveida funkcijas inversās funkcijas izteikšana. |
| 6. | Daļveida funkcijas formulas iegūšana | Citi | vidēja | 4 p. | Dota daļveida funkcija ar diviem parametriem un divi punkti, kas pieder tās grafikam. Nosaka funkciju un vertikālo asimptotu. |
| 7. | Vienādojumu sistēmas atrisināšana ar palīgnezināmo | Citi | vidēja | 8 p. | Doti savstarpēji apgriezti lielumi. Veseli skaitļi |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Daļveida funkcijas pārveidojumi | 00:25:00 | vidēja | 11 p. | Prot atdalīt veselo daļu, nosaka funkcijas grafka pārvietojumus un asimptotas. Prot izveidot fomulu, |
| 2. | Teksta uzdevumi ar daļveida vienādojumu | 00:25:00 | augsta | 11 p. | Kustību uzdevums, kopīgais darbs. |
| 3. | Nevienādības ar diviem mainīgajiem. Hiperbola | 00:30:00 | vidēja | 12 p. | Grafiskā metode. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Daļveida funkcijas pārveidojumi un grafiks | 00:25:00 | vidēja | 13 p. | Prot atdalīt veselo daļu, nosaka grafika pārbīdes un asimptotas. |
| 2. | Daļveida funkcijas inversā funkcija | 00:20:00 | vidēja | 12 p. | Prot izteikt inverso funkciju, nosaka inversās funkcijas asimptotas. |
| 3. | Funkcijas formula pēc dotas informācijas | 00:20:00 | augsta | 10 p. | Doti punkti, ka spieder funkcijas grafikam, nosaka funkcijas formulu. |
| 4. | Algebriska daļa vienādojumu sistēmā | 00:30:00 | vidēja | 14 p. | Substitūcijas metode. Metode ar palīgnezināmo. |