Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Atvasinājuma jēdziens un tā interpretācija dokumentos | Atsauces uz dokumentiem. |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Atvasinājums MATEMĀTIKA II formulu, teorēmu un paņēmienu lapā | Informācija, kādus uzziņas avotu skolēni varēs lietot stundās un eksāmenā. |
| 2. | Funkcijas atvasinājuma definīcija | Funkcijas atvasinājuma definīcija, piemērs - lineāras funkcijas atvasināšana pēc definīcijas. |
| 3. | Kuba un kvadrātunkcijas atvasināšana pēc definīcijas | Izpratnes veidošana par atvasinājuma jēgu. Atvasina kvadrātfunkciju un kuba funkciju. Nosaka vērtību konkrētā punktā, salīdzina. |
| 4. | Materiāla punkta kustības likums | Atvasinājuma interpretācija. Vidējais ātrums un momentānais ātrums. |
| 5. | Atvasinājuma ģeometriskā interpretācija | Izmanto vispārīgas funkcijas y=f(x) zīmējumu. |
| 6. | Funkcijas grafika pieskares vienādojums | Pieskares vienādojuma izvedums. |
| 7. | y=x atvasinājums pēc definīcijas un ģeometriskā interpretācija | Funkcijas argumenta atvasināšana pēc definīcijas. Skaidrojums par pieskares novietojumu. |
| 8. | y=C atvasinājums pēc definīcijas un ģeometriskā interpretācija | Konstantas funkcijas atvasināšana pēc definīcijas. Skaidrojums par pieskares novietojumu. |
| 9. | Krišanas momentānais ātrums | Skaidro lielumus formulā h=(gt^2):2. Nosaka krišanas momentāno ātrumu laika momentā kā vidējā ātruma robežu. Iegūst krišanas momentānā ātruma formulu v=gt. |
| 10. | Taisnvirziena kustības paātrinājums | Paātrinājums kā kustības ātruma atvasinājums. |
| 11. | Kinētiskā enerģija | Nosaka ātrumu kā x(t) atvasinājumu. Aprēķina Ek dotā laika brīdī. Redzami kritēriji. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Funkcijas atvasinājuma definīcijas pārbaude | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Funkcijas atvasinājuma definīcija dota divos variantos - ar vārdiem un ar formulu. |
| 2. | Lineāras funkcijas atvasinājums pēc definīcijas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Atrod funkcijas pieaugumu un aprēķina atvasinājumu vispārīgā veidā. |
| 3. | Kvadrātfunkcijas atvasinājums pēc definīcijas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Pielieto atvasinājuma definīciju, prot lietot summas kvadrāta formulu. y=ax^2. |
| 4. | Kuba funkcijas atvasinājums pēc definīcijas un tā vērtība | 2. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Pielieto atvasinājuma definīciju un aprēķina atvasinājuma vērtību punktā. y=ax^3. |
| 5. | Atvasinājuma ģeometriskā interpretācija | 1. izziņas līmenis | zema | 5 p. | Teorijas pārbaude. Papildina izveduma tekstu. |
| 6. | y=x atvasinājums un tā ģeometriskā interpretācija | 1. izziņas līmenis | zema | 4 p. | Funkcijas argumenta atvasināšana pēc definīcijas. Skaidrojums par pieskares novietojumu. y=Cx atvasināšana. |
| 7. | y=C atvasinājums un tā ģeometriskā interpretācija | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Konstantas funkcijas atvasināšana pēc definīcijas. Skaidrojums par pieskares novietojumu. |
| 8. | Atvasinājums punktā, ja dots leņķis | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Zina, ka atvasinājums punktā ir tg vērtība leņķim, ko pieskare veido ar Ox asi. Pievienots trigonometriskais vienības riņķis. |
| 9. | Funkcijas grafika pieskares vienādojuma izvedums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Teorijas pārbaude. Papildina tekstu un formulas pieskares vienādojuma izvedumā. |
| 10. | Kvadrātfunkcijas pieskares vienādojums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Prasme lietot pieskares vienādojumu. Atvasinājums ir dots. Pieskaršanās punkta abscisa negatīva. |
| 11. | Pieskares vienādojums kuba funkcijai | 2. izziņas līmenis | augsta | 1 p. | Atvasinājums ir dots. Pielieto pieskares vienādojumu, ja pieskaršanās punkta abscisa ir pozitīvs vai negatīvs skaitlis. |
| 12. | Punkta, caur kuru vilkta pieskare, noteikšana | 3. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Dota kvadrātfunkcija un pieskares virziena koeficients. Zina, ka funkcijas atvasinājums punktā ir pieskares koeficients. Zina kvadrātfunkcijas atvasinājumu. |
| 13. | Pieskares vienādojuma sastādīšana, ja dots k | 3. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Dota y=x^2 un pieskares virziena koeficients. Uzraksta pieskares vienādojumu. |
| 14. | Atvasinājuma fizikālā jēga. Ātrums un paātrinājums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Teorijas pārbaude. Zina simbolu un izteiksmju fizikālo jēgu. |
| 15. | Krišanas momentānā ātruma izvedums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Teorijas pārbaude. Skaidro lielumus formulā h=(gt^2):2. Nosaka krišanas momentāno ātrumu laika momentā kā vidējā ātruma robežu. Iegūst krišanas momentānā ātruma formulu v=gt. |
| 16. | Kinētiskā enerģija. Eksāmena parauguzdevums | 3. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Nosaka ātrumu kā x(t) atvasinājumu. Aprēķina Ek dotā laika brīdī. Redzami kritēriji. |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Atvasinājuma interpretācija (2024) | Citi | vidēja | 2 p. | Izmanto vispārīgas funkcijas y=f(x) zīmējumu. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Lineāru funkciju atvasina pēc definīcijas | Citi | vidēja | 2 p. | Atrod funkcijas pieaugumu un aprēķina atvasinājumu vispārīgā veidā. |
| 2. | Kvadrātfunkciju atvasina pēc definīcijas | Citi | vidēja | 2 p. | Pielieto atvasinājuma definīciju, prot lietot summas kvadrāta formulu. y=n- mx^2. |
| 3. | Atvasina pēc definīcijas kuba funkciju | Citi | augsta | 3 p. | Pielieto atvasinājuma definīciju un aprēķina atvasinājuma vērtību punktā. y=-ax^3. |
| 4. | Atvasinājums, ja dots pieskares leņķis | Citi | vidēja | 1 p. | Zina, ka funkcijas atvasinājums punktā ir tga. Doti leņķi 0 grādi un 45 grādi. |
| 5. | Kvadrātfunkcijas pieskare punktā | Citi | vidēja | 1 p. | Pārbauda prasmi pielietot pieskares vienādojumu. Atvasinājums ir dots. Pieskaršanās punkta abscisa pozitīva. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Atvasinājuma definīcija un fizikālā interpretācija | 00:30:00 | augsta | 21 p. | Atvasina funkciju pēc definīcijas. Zina atvasinājuma pielietojumu fizikā. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Funkcijas atvasinājuma definīcija | 00:20:00 | vidēja | 8 p. | Zina atvasinājuma definīciju. Pēc definīcijas atvasina lineāru funkciju, kvadrātfunkciju un kuba funkciju. |
| 2. | Atvasinājuma ģeometriskā interpretācija | 00:20:00 | vidēja | 8 p. | Skaidro atvasinājuma ģeometrisko interpretāciju. Secinājumos izmanto sakarību, ka k=tgA. |
| 3. | Funkcijas grafika pieskares vienādojums | 00:25:00 | augsta | 8 p. | Zina, kā iegūst pieskares vienādojumu. Pielieto pieskares vienādojumu, ka zināms punkts, caur kuru iet pieskare un ja zināms tikai pieskares virziena koeficients. |